Johannes Kepler: Pensamentos e cálculos sobre o universo

 Por: Silvério da Costa Oliveira.

 Johannes Kepler (1571-1630) nasceu no sul da atual Alemanha em 27 de dezembro de 1571 e veio a óbito em 15 de novembro de 1630, aos 58 anos de idade. Astrônomo, astrólogo, matemático, professor, músico. Trabalhou ao lado de Tycho Brahe nos dois últimos anos de sua vida, como ajudante e colaborador, e com a morte deste em 1601, veio posteriormente a sucedê-lo no cargo de matemático imperial da corte do imperador Rodolfo II.

É autor de diversos livros e outros textos, dentre os quais podemos destacar alguns, a saber: “Mysterium cosmographicum” (Prodromus dissertationum cosmographicarum, continens Mysterium cosmographicum de admirabili proportione caelestium orbium) (Mistério cosmográfico), de 1596, no qual já adota a teoria de Copérnico, mantendo o movimento circular dos planetas, “Ad vitellionem paralipomena quibus Astronomie pars optica” (A parte óptica da astronomia), de 1604, estuda a refração da luz, “Astronomia nova”, de 1609, no qual abandona o animismo ainda presente em sua obra anterior e trabalha somente a partir da ideia de intervenção de forças físicas. Fazendo uso das observações de Tycho Brahe discorda de Copérnico quanto ao movimento circular dos planetas e apresenta sua lei sobre o movimento em forma de elipse em torno do sol, neste livro são formuladas suas duas primeiras leis. “La dióptrica”, de 1611, onde estuda a refração da luz, “Nova stereometria doliorum vinariorum”, de 1615, “Epitome astronomiae copernicanae”, de 1618, “Harmonices mundi” (Harmonices mundi libri quinqui, geometricus, architectonicus, harmonicus, astronomicus, cum appendice continens mysterium cosmographicum) (Harmonia do mundo), de 1619, neste livro formula sua terceira lei. Além de outros textos e livros por ele escritos e aqui não citados.

 

Kepler rompe com a ideia do movimento circular dos planetas e que havia necessidade deste movimento ser circular por ser perfeito, apresentando em seu lugar o movimento em forma de elipse, ou seja e de modo simplificado, um círculo achatado. Pode-se obter uma elipse cortando-se um cone por meio de um plano inclinado, na interseção de ambos teremos a elipse. Tentando ficar mais claro e didático, se você pregar em uma superfície plana (uma tábua ou folha de isopor, por exemplo) dois pregos afastados alguns centímetros um do outro e em seguida amarrar as pontas de um único barbante comprido nos dois pregos, colocando seu dedo no barbante e o forçando para fora em um movimento circular você irá formar uma elipse com este movimento. Neste exemplo cada prego será considerado um dos focos da elipse. Em relação ao movimento da Terra ao redor do sol, esta estaria se movendo como o seu dedo dentro do barbante e o sol ocuparia um dos focos onde se localiza um dos pregos que colocamos neste plano. Ainda neste exemplo, a linha traçada passando pelos dois pregos é o eixo maior e a linha que passa pelo ponto médio do eixo maior, sendo perpendicular a este, é o eixo menor. O que caracteriza o formato da elipse é a distância focal, no caso do círculo a distância focal é igual a zero, ou seja, no exemplo dado acima, ambos os pregos ocupam o exato mesmo ponto, de modo que o movimento do barbante será totalmente circular. Quando aproximamos os pontos focais nos aproximamos do círculo e quando afastamos muito os dois pontos focais tendemos a nos aproximar de uma linha reta.

As três leis de Kepler foram posteriormente incorporadas ao sistema de Newton a partir da gravitação universal. As três leis de Kepler são a principal contribuição de Kepler para a mecânica celeste.

1º- Lei da forma elíptica ou lei das órbitas. A órbita de um planeta se dá em forma de uma elipse, com o sol situado em um de seus focos (ponto focal).

2º- Lei das áreas. O planeta percorre espaço (áreas) iguais em tempos iguais. O raio vetor (linha imaginária) que vai de um planeta ao sol percorre áreas iguais em tempos iguais. Há aqui dois termos importantes: periélio e afélio. Por periélio entendemos o ponto no qual o planeta se encontra mais próximo ao sol e neste momento o planeta orbita mais velozmente. Por afélio entendemos o ponto no qual o planeta se encontra mais afastado em relação ao sol e neste momento o planeta orbita de modo mais lento. Quanto mais próximo ao sol, mais rápido o movimento do planeta e quanto mais distante mais lento este se move.

Dito isto sobre as duas primeiras, passemos para a terceira. Para entender a terceira lei de Kepler, precisamos de três variáveis representadas por três letras, neste caso quanto faz as letras usadas na fórmula, sendo o importante a definição das mesmas.

Pensemos em “T” para “tempo” para o planeta completar uma órbita completa ao redor do sol, ou se preferir, uma revolução ou o período de translação. No caso da Terra, esta leva 365 dias e seis horas para uma revolução, ou seja, 365,25.

Pensemos em “D” para “distância”. O eixo maior dividido por dois. Alguns no lugar de “D” preferem usar “R” significando “raio”.

Uma elipse possui dois eixos, um maior e outro menor. A linha que corta os dois pontos focais indo até o local onde o planeta estaria quando sua órbita passasse por esta reta nos dois extremos, forma o eixo maior. Na metade do eixo maior, a linha que o corta verticalmente indo de encontro ao planeta quando sua órbita cruzar esta linha, é o eixo menor. Do cruzamento do eixo maior com o menor passamos a ter o semieixo maior e o semieixo menor. Quando os dois pontos focais estão posicionados no mesmo lugar temos um círculo e se os dois pontos focais estão muito distantes passamos a nos aproximar de uma linha reta. No caso do sistema solar a elipse formada pelos dois pontos focais tem pouca excentricidade, de modo a se aproximar de um círculo. A excentricidade é o termo usado para descrever o afastamento entre os pontos focais de modo a se afastar da forma esférica. Em virtude da excentricidade ser pequena, a distância do ponto focal onde está o sol até o planeta pelo semieixo maior também pode ser usado na fórmula.

Pensemos em “K” para a constante resultante. Constante igual para todos os planetas no sistema solar.

Deste modo, “T” elevado ao quadrado dividido por “D” elevado ao cubo é igual a “K”. E esta constante “K” é igual para a Terra, Marte, Vênus, Júpiter e demais planetas de nosso sistema solar. Daí temos uma harmonia que pode ser comparada a uma música em uma partitura musical. Deste modo passamos a ter a formulação da terceira lei de Kepler.

3º- Lei harmônica ou lei dos períodos. O quadrado do período de revolução do planeta é proporcional ao cubo do semieixo maior de sua órbita. Para qualquer planeta de nosso sistema solar, o tempo que este leva para dar uma volta completa ao sol (período de revolução), dividido pelo cubo do eixo maior (a maior distância entre o planeta e o sol) é uma constante.

Ou dito de outra forma, esta lei afirma que o período orbital de um planeta elevado ao quadrado é proporcional diretamente ao cubo de sua distância média até o sol.

Também afirma que a razão obtida entre o quadrado do período orbital é proporcional diretamente ao cubo da distância média do planeta ao sol.

Afirma também que a razão entre o quadrado do período orbital e a distância média do planeta ao sol é uma constante igual em todos os planetas de nosso sistema solar.

Os quadrados dos períodos de revolução são proporcionais aos cubos das distâncias médias do sol a cada planeta. Deste modo afirma-se uma relação existente entre cada planeta em sua revolução (uma órbita completa ao redor do sol) e a distância deste planeta ao sol.

Existe uma relação entre a distância do planeta ao sol e o tempo em que este planeta demora para completar sua órbita (revolução) ao redor do sol, logo, planetas mais distantes do sol levarão um tempo maior para percorrerem uma órbita completa ao redor do sol.

Kepler tende a apoiar a teoria de Copérnico e a questionar a teoria de Aristóteles e Ptolomeu, saímos do geocentrismo para o heliocentrismo, no entanto, o movimento circular dos astros é substituído por um movimento em forma de elipse. Com Copérnico, Kepler afirma que não é a Terra que está imóvel e sim o sol. E que é a Terra e os cinco planetas conhecidos, por serem vistos a olho nu, que se movem ao redor do sol. Saem os epiciclos e entram as elipses. O sistema é simplificado, diminuindo a grande quantidade de círculos por uma única elipse por planeta. Também temos a contribuição no tocante à velocidade variável dos planetas. São contribuições que irão mudar a astronomia e influenciar, também, o desenvolvimento posterior da física.

Segundo a abordagem de Kepler, torna-se necessário observar os fenômenos, comprovar os dados, formular hipóteses, formular leis. Cabe destacar que o trabalho de Kepler envolveu vários outros temas de destaque e não somente o movimento dos planetas pelo qual ficou conhecido na história. Aperfeiçoou o telescópio de Galileu, descobriu dois novos poliedros regulares, apresentou a primeira prova do modo de funcionamento dos logaritmos, produziu tábuas astronômicas de alta precisão, etc. Dentre outros tópicos também interessantes, coube a ele por meio de cálculos com relação à correção da imprecisão dos calendários, calcular que a data do nascimento de Jesus Cristo se daria em 4 a.C. Por todos estes dados comentados e outros não abordados aqui, bem como por sua influência não somente na astronomia, física e astrofísica, mas também em outros campos do saber, como a filosofia, e ao próprio desenvolvimento de nossa civilização e cultura, Kepler torna-se fundamental para o entendimento dos desenvolvimentos posteriores na ciência e também na filosofia.

 Silvério da Costa Oliveira.

 

Prof. Dr. Silvério da Costa Oliveira.

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Tycho Brahe (1) * A revolução científica e o sistema híbrido geo-heliocêntrico

 

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 Tycho Brahe propõe um sistema que mescla parte do sistema de Ptolomeu com o de Copérnico. Ptolomeu defendia que a Terra estava imóvel no centro de um universo finito e que o sol e demais astros giravam ao seu redor e proporcionava complexos cálculos que conseguiam prever a exata posição dos planetas com erro mínimo. Já Copérnico previa que o sol seria o centro de um universo finito no qual este estaria imóvel e que a Terra e demais astros girariam ao redor do sol e também proporcionava complexos cálculos que conseguiam prever a exata posição dos planetas com erro mínimo. Segundo ambas teorias, o movimento dos astros, seja ao redor da Terra (Ptolomeu) ou do Sol (Copérnico) se daria em movimentos circulares. Coube a Tycho Brahe propor que a Terra estaria imóvel no centro de um universo finito, que todos os astros a exceção da Terra girariam ao redor do Sol, menos a Lua, que giraria somente ao redor da Terra. Que o sol e demais astros girariam em bloco ao redor da Terra. Os planetas que girariam ao redor do Sol seriam Mercúrio, Vênus, Marte, Júpiter e Saturno, na época os únicos cinco planetas conhecidos. A contribuição à astronomia e consequentemente também à filosofia, feita por Brahe, é fundamental e irá marcar seu tempo e seus continuadores. Se por um lado ajuda na derrubada do sistema geocêntrico de Ptolomeu e Aristóteles, por outro lado proporciona um abrigo seguro para os que não aceitavam o sistema de Copérnico e defendiam estar a Terra imóvel no centro do universo. Trata-se de um modelo híbrido, de modo que após sua contribuição teremos três sistemas competindo entre si e não mais somente dois.

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"Um sistema híbrido: Vida e reflexões astronômicas de Tycho Brahe".

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Um sistema híbrido: Vida e reflexões astronômicas de Tycho Brahe

 Por: Silvério da Costa Oliveira.

 Tycho Brahe (1546-1601) propõe um sistema que mescla parte do sistema de Ptolomeu com o de Copérnico. Ptolomeu defendia que a Terra estava imóvel no centro de um universo finito e que o sol e demais astros giravam ao seu redor e proporcionava complexos cálculos que conseguiam prever a exata posição dos planetas com erro mínimo. Já Copérnico previa que o sol seria o centro de um universo finito no qual este estaria imóvel e que a Terra e demais astros girariam ao redor do sol e também proporcionava complexos cálculos que conseguiam prever a exata posição dos planetas com erro mínimo. Segundo ambas teorias, o movimento dos astros, seja ao redor da Terra (Ptolomeu) ou do Sol (Copérnico) se daria em movimentos circulares. Coube a Tycho Brahe propor que a Terra estaria imóvel no centro de um universo finito, que todos os astros a exceção da Terra girariam ao redor do Sol, menos a Lua, que giraria somente ao redor da Terra. Que o sol e demais astros girariam em bloco ao redor da Terra. Os planetas que girariam ao redor do Sol seriam Mercúrio, Vênus, Marte, Júpiter e Saturno, na época os únicos cinco planetas conhecidos.

Tycho Brahe nasceu na Dinamarca em 14 de dezembro de 1546 e veio a falecer em Praga na data de 24 de outubro de 1601, aos 54 anos de idade. De família nobre e influente junto a corte, atuou como astrônomo, astrólogo, alquimista e médico.

 

No ano de 1573 publica o livro “De nova stella” (Sobre a nova estrela), contendo observações sobre uma nova estrela (na verdade uma supernova) que este havia descoberto. Em 1598 publica “Digressões sobre mecânica astronômica”, obra na qual descreve os diversos instrumentos astronômicos que inventou e dos quais participou da construção em seu castelo.  Há de publicar outros trabalhos, inclusive alguns de astrologia dos quais participou ativamente, mas cujo nome não constou como autor e sim somente alguns de seus discípulos.

Uma de suas obras foi publicada após sua morte e foi organizada por Kepler, a partir dos dados coletados pelas observações de Brahe mas de modo que as ideias de Kepler estão presentes e se sobrepõe às ideias de Brahe, trata-se do livro: “Novos conceitos astronômicos de Tycho Brahe”.

O conjunto de suas observações astronômicas, de real significado e importância para o desenvolvimento da ciência e da astronomia em particular há de passar com sua prematura morte diretamente às mãos de Kepler, quem daria sentido e significado as mesmas. Tycho Brahe empreendeu minuciosas observações astronômicas que em muito favoreceram o posterior trabalho de Kepler. Acrescentemos que a reforma do calendário efetuada pelo papa Gregório XIII no ano de 1582, fazendo uma correção de 10 dias, foi possível a partir dos cálculos empreendidos por Tycho Brahe.

Existem vários fatos curiosos, para não dizer bizarros, na vida de Brahe, mas que encontram alguma explicação e acolhida dentro de sua época histórica e meio sócio-cultural. Lembremos que na época e local em que viveu, a Dinamarca do século XVI, não era comum aos nobres estudar e estes deveriam se dedicar a preparação para a guerra e a caça. Coube ao tio paterno de Brahe, que na verdade foi quem o criou como se seu pai fosse, favorecer que Brahe tivesse uma boa educação e estudos, o que contrariava de certo modo o esperado de um nobre. Mais tarde, quando Brahe publicou seu primeiro livro veio novamente a romper com tradições, pois, também não era esperado que um nobre dinamarquês viesse a publicar um livro, não sendo esta uma atividade condizente com seu status.

Dentre os fatos históricos curiosos, citemos, por exemplo, seu tio paterno o ter sequestrado quando este tinha dois anos de idade e a partir deste momento tê-lo criado como se filho seu fosse e ter a posterior anuência dos pais para tal situação. Outro fato foi o duelo, quando adulto jovem e aluno, com outro aluno sobre uma questão de matemática que culminou por ter seu nariz cortado e teve pelo resto da vida de usar uma prótese no lugar no nariz, feita de ouro e prata. Após a exumação de seu corpo constatou-se que um osso atrás do nariz estaria amarelado e uma vez que a prata ou o ouro não ocasiona este efeito, argumenta-se que seu nariz seria de cobre ou latão. Provavelmente teria dois, um de cobre e/ou latão para uso diário por ser mais leve e um de prata e ouro para ser usado em ocasiões festivas. Quando seu corpo foi exumado o nariz não foi encontrado.

Outro ponto interessante em termos de curiosidade é que construiu um castelo na ilha que recebeu de presente do rei Frederico II da Dinamarca, onde tinha seus laboratórios e observatórios, pois não somente atuava como astrônomo e astrólogo, mas também com alquimia. No seu castelo mantinha um anão como bobo da corte e tinha um alce como animal de estimação a quem costumava dar de beber bebidas alcoólicas.

Seu corpo foi exumado por duas vezes, no ano de 1901 e no ano de 2010. Na primeira exumação encontraram resíduos de mercúrio na barba e cabelo e como o mercúrio em certas quantidades pode ser um veneno, durante o século XX desenvolveram-se algumas teorias nas quais ele teria sido assassinado e quem seria o assassino ou mandante, claro está, estas teorias sempre escolhendo para tal empreitada alguém historicamente relevante e conhecido. Mas em 2010, na segunda vez que seu corpo foi exumado e desta vez com mais recursos tecnológicos, chegou-se à conclusão de que as quantidades encontradas de mercúrio estavam bem abaixo das necessárias para levar um humano adulto à morte, descartando deste modo a possibilidade de assassinato. Provavelmente o que ocorreu é que o acúmulo de mercúrio em seus cabelos e barba deveu-se ao fato deste fazer uso destas substâncias em seu laboratório de alquimia, aliás, justamente por usar e conhecer tal substância, ele seria o primeiro a perceber caso tivesse sido envenenado por mercúrio, o que não ocorreu.

Como uma última curiosidade sobre sua vida, citemos que também tinha o hábito de beber muito e frequentar festas com muita comida e bebida, o que era plenamente normal para um nobre, claro está que não se trata de um bêbado e que este não estava alcoolizado quando de suas observações astronômicas e da elaboração de seus instrumentos e estudos, se tal não fosse assim lhe seria impossível realizar o que fez.

Importante destacar a contribuição de Tycho Brahe em adotar em seus experimentos a precisão no tocante as suas medições, buscando desenvolver instrumentos que permitissem mensurações mais confiáveis e precisas e mesmo se preocupando com a estabilidade da base na qual estariam tais instrumentos para que não fossem afetados por qualquer movimento (por exemplo: das pessoas que o manejavam) ou mesmo o vento. Suas observações não fizeram uso do telescópio e foram feitas a olho nu, mas foram cuidadosas, sistemáticas e permanentes durante um considerável período de tempo. Seu trabalho foi desenvolvido em um castelo (com laboratório e observatório) por ele construído e financiado pelo governo da Dinamarca, localizado em uma ilha e no qual trabalhou por cerca de 20 anos não somente observando os céus, mas também tendo no local algo semelhante a uma escola de astronomia, composta por seus ajudantes, muitos dos quais iriam ocupar destacado papel na astronomia. As observações astronômicas efetuadas por Tycho Brahe e seus discípulos foram meticulosas e precisas, fazendo uso de instrumentos criados pelo próprio Tycho Brahe nas oficinas de seu castelo com ajuda de artesãos e sob sua constante supervisão.

Apesar de suas observações precisas Tycho Brahe não conseguiu observar uma paralaxe com relação a observação das estrelas. A paralaxe é o movimento aparente. Se a Terra se movesse ao redor do Sol, como propunha Copérnico, a cada seis meses estaria em um ponto extremo em relação a posição do Sol e pelo ângulo formado em relação ao observador deveríamos ter a ilusão de que as estrelas mudavam de posição. Quanto maior a distância entre o observador e o objeto observado, menor a paralaxe. Ora, raciocinou Brahe que caso a Terra se movesse e ele não conseguisse observar a paralaxe isto significaria que as estrelas estariam há uma distância tão grande da Terra e do Sol que se tornava algo absurdo. Claro que hoje sabemos que de fato estas distâncias são enormes e medidas por “anos luz”, mas à época de Brahe estas enormes distâncias foram por ele vistas como não possíveis. Deste modo, negou que a Terra se movesse e argumentou que a mesma estava imóvel no centro do universo como proposto anteriormente por Ptolomeu e Aristóteles, mas concordou com Copérnico que os cinco planetas conhecidos se moviam ao redor do Sol, acrescentou, no entanto, que o Sol e a Lua se moviam ao redor da Terra, deste modo criando um sistema misto ou híbrido.

Tycho Brahe é responsável por dois grandes golpes mortais na teoria proposta por Aristóteles e Ptolomeu. Segundo Aristóteles o universo seria finito e se dividiria em tudo que fica abaixo da lua (a Terra, os humanos, as árvores, os pássaros, as nuvens, etc.) e que se chamaria de “mundo sublunar”, e tudo que ficaria acima da lua (os cinco planetas conhecidos e a esfera do firmamento onde teríamos as estrelas, que se chamaria de “mundo supralunar”. Os cinco planetas conhecidos por serem visíveis a olho nu foram respectivamente: Mercúrio, Vênus, Marte, Júpiter e Saturno. Segundo Aristóteles e Ptolomeu o mundo sublunar seria corruptível, ou seja, nele teríamos a transformação, mudança, nascimento e morte, já o mundo supralunar seria incorruptível, ou seja, não estaria sujeito a transformação, mudança ou qualquer alteração, seria perfeito e imutável. Em 1572 Tycho Brahe avistou uma estrela nova nos céus e a estudou detalhadamente (publicando um livro sobre o tema um ano mais tarde), comprovando que a mesma estava acima da lua, no mundo supralunar e não abaixo da lua, no mundo sublunar, e isto fazia com que houvesse mudança no que deveria ser eterno e imutável. Posteriormente, em 1577 avista e estuda um cometa, chegando à conclusão que o mesmo se movia no que seria o mundo supralunar e não como se acreditava anteriormente, no mundo sublunar. Pior ainda, o cometa estaria se movendo por onde deveria haver as esferas cristalinas onde os planetas estariam incrustados, demonstrando a não existência física destas esferas. Some-se a isto suas minuciosas observações dos céus com a utilização de instrumentos de precisão construídos para esta finalidade. Brahe dedicou-se a projetar e supervisionar a construção de enormes aparelhos que permitiam uma melhor e mais exata observação dos astros. Foi o conjunto de suas detalhadas observações que permitiu posteriormente a Kepler desenvolver sua teoria sobre o movimento em elipse dos planetas.

A contribuição à astronomia e consequentemente também à filosofia, feita por Brahe, é fundamental e irá marcar seu tempo e seus continuadores. Se por um lado ajuda na derrubada do sistema geocêntrico de Ptolomeu e Aristóteles, por outro lado proporciona um abrigo seguro para os que não aceitavam o sistema de Copérnico e defendiam estar a Terra imóvel no centro do universo. Trata-se de um modelo híbrido, de modo que após sua contribuição teremos três sistemas competindo entre si e não mais somente dois.

 Silvério da Costa Oliveira.

 

Prof. Dr. Silvério da Costa Oliveira.

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Galileu Galilei (1) * O surgimento da ciência moderna

 

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Galileu Galilei (1564-1642) apresentou contribuições diversas às ciências, como, por exemplo, os estudos sobre o movimento uniformemente acelerado e sobre a periodicidade do movimento pendular. Seus principais livros foram: “Sidereus nuntius” (Mensageiro das estrelas), “Discorso intorno alle cose che stanno in su l’acqua” (Discurso sobre as coisas que estão sobre a água), “Istoria e dimostrazioni intorno alle macchie solari” (História e demonstração sobre as manchas solares), “Il saggiatore” (O ensaiador), “Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo: ptolemaico e copernicano” (Diálogo sobre os dois principais sistemas do mundo: ptolomaico e copernicano), e “Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze attenenti alla maccanica et i movimenti locali” (Discurso a respeito de duas novas ciências). Cabe a ele endossar a teoria do heliocentrismo de Copérnico, por meio do telescópio que este construiu e pelo qual passou a observar os céus e realizou algumas importantes descobertas. Se fala justamente em uma revolução copernicana, mas sem diminuir o peso e importância de Copérnico, cabe destacar o papel desempenhado por Galileu na revolução científica que se iniciava. Cabe a Galileu e não a Copérnico ou Bacon ser o fundador do método científico moderno, o método hipotético dedutivo, baseado na observação por meio de experimentos controlados e do cálculo matemático preciso. Galileu nos fala em “sensata experiência e necessária demonstração” para a ciência Sensata no sentido de racional e necessária demonstração porque a linguagem do mundo é matemática. Quando se fala que Galileu é o pai da ciência moderna, isto pode ser entendido como sendo ele a adotar como instrumento para guiar o seu trabalho o “método hipotético dedutivo” e a junção de experimentos controlados com cálculos matemáticos. Cabe, portanto, a Galileu a descoberta do método experimental. Não basta observar o mundo. A mera observação dos eventos proposta pela indução não leva à ciência moderna. É necessário criar experimentos controlados para mensurar os eventos. Não se trata de observar eventos que se encontram dados no mundo a nossa volta e sim de criar artificialmente eventos a serem observados, criar um experimento que vise a testar uma prévia hipótese, como no caso do plano inclinado de Galileu para testar a velocidade de queda de objetos com massa (peso) diferentes. Cabe a Galileu e não a Copérnico ou Bacon ser o principal fundador do método científico hipotético-dedutivo e da própria ciência moderna. Claro que este teve antecedentes significativos, como Leonardo da Vinci, Copérnico e outros. Mas cabe lembrar que Copérnico em seu trabalho apresentou pouca observação empírica e se baseou mais em cálculos matemáticos, já Bacon ignorou a matemática e se ateve as observações empíricas, coube a Galileu Galilei juntar a matemática a observação empírica. Galileu entendia que a linguagem do mundo era a linguagem matemática e por meio desta era possível entender o mundo.

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"Eppur si muove: Galileu Galilei e o surgimento da ciência moderna".

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Eppur si muove: Galileu Galilei e o surgimento da ciência moderna

 Por: Silvério da Costa Oliveira.

 Galileu Galilei (1564-1642) apresentou contribuições diversas às ciências, como, por exemplo, os estudos sobre o movimento uniformemente acelerado e sobre a periodicidade do movimento pendular.

Seus principais livros foram: “Sidereus nuntius” (Mensageiro das estrelas), de 1610, “Discorso intorno alle cose che stanno in su l’acqua” (Discurso sobre as coisas que estão sobre a água, de 1612, “Istoria e dimostrazioni intorno alle macchie solari” (História e demonstração sobre as manchas solares), de 1613, “Il saggiatore” (O ensaiador), de 1623, “Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo: ptolemaico e copernicano” (Diálogo sobre os dois principais sistemas do mundo: ptolomaico e copernicano), de 1632, e “Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze attenenti alla maccanica et i movimenti locali” (Discurso a respeito de duas novas ciências), publicado na Holanda em 1638, enquanto Galileu mantinha prisão domiciliar em seus últimos anos de vida.

 

Galileu Galilei nasceu em Pisa, na Itália, em 15 de fevereiro de 1564 e veio a falecer em Florença, Itália, em 8 de janeiro de 1642, aos 77 anos de idade. Atuou como astrônomo, matemático, professor, inventor, físico e filósofo, sendo reconhecido como sábio e respeitado pelo seu conhecimento na época em que viveu. Também chegou a cursar medicina, mas não concluiu o curso. Cabe a ele endossar a teoria do heliocentrismo de Copérnico, por meio do telescópio que este construiu e pelo qual passou a observar os céus e realizou algumas importantes descobertas. Se fala justamente em uma revolução copernicana, mas sem diminuir o peso e importância de Copérnico, cabe destacar o papel desempenhado por Galileu na revolução científica que se iniciava. Cabe a Galileu e não a Copérnico ou Bacon ser o fundador do método científico moderno, o método hipotético dedutivo, baseado na observação por meio de experimentos controlados e do cálculo matemático preciso.

Cabe também a Galileu ter construído e aperfeiçoado um modelo de telescópio (ao que parece, conseguiu um aumento de até 30 vezes, quando anteriormente o aumento era de 3 a 4 vezes). A invenção do telescópio e sua introdução na Europa ocorre em 1608 (alguns estudos o reportam ao final do século XVI, por volta de 1590 ou mesmo antes) e a construção do telescópio por Galileu data de 1609, sendo o nome do instrumento dado por Galileu (telescópio, do grego: distância + ver, o nome dado originariamente na Holanda por seu suposto inventor era perspicillium, ou seja: “instrumento para se olhar através de”, também conhecido na Itália como “trompa holandesa”). Há estudos hoje que afirmam que antes da Holanda, o telescópio havia sido inventado na Itália, onde encontravam-se os melhores polidores de lentes e tendo passado por algumas pessoas sem despertar interesses maiores, acabou sendo patenteado na Holanda, mas seu suposto inventor teria se baseado em um modelo italiano construído anos antes. De qualquer modo, o instrumento era mais um brinquedo, seu uso militar só foi concebido por Galileu, que não somente construiu um, mas o nomeou como o conhecemos hoje e o aperfeiçoou muito, além de propor outros usos além da diversão e curiosidade de um brinquedo como anteriormente lhe era dado.

Galileu fez diversas observações publicadas em seu livro “O mensageiro das estrelas”, de 1610, pelas quais constatou a existência de manchas solares, crateras e montanhas na lua, as fases de Vênus, observou quatro satélites de Júpiter, os anéis de Saturno e as estrelas na via Láctea. Desenvolveu instrumentos diversos, tais como o telescópio, a balança hidrostática, também um tipo de termômetro e outros inventos. Seus experimentos sobre o tempo que o pêndulo leva para fazer uma oscilação foram responsáveis posteriormente pelo invento do relógio, que alguns atribuem diretamente a Galileu.

Galileu empreendeu estudos sobre o peso do ar, na época se acreditava que o ar nada pesava e coube a Galileu desenvolver um método para determinar o seu peso, pequeno de fato, mas existente. Galileu também atuou como professor da cátedra de matemática nas universidades italianas de Pisa e Pádua.

Segundo Galilei temos a lei que afirma que os corpos em queda no vácuo o fazem com aceleração constante e outros estudos e princípios por ele formulados que antecipam a posterior mecânica de Newton. Segundo a tese anteriormente predominante, de Aristóteles, o peso iria influir na velocidade de queda livre nos corpos, mas Galileu refuta tal tese. Segundo Galileu a velocidade dos corpos em queda livre e sem resistência não será afetada pelo peso dos corpos (o que pode ser comprovado hoje em situação de vácuo, uma vez que o ar há de desempenhar alguma resistência a ser superada).

Sobre a queda livre dos corpos há na tradição a história, se bem que sem comprovação, de que em 1590 Galileu subiu ao alto da torre de Pisa com duas bolas de mesmo formato, sendo, no entanto, de pesos diferentes, de modo que o peso entre elas variava enormemente, e teria jogado ambas do alto da torre, comprovando que as duas teriam chegado simultaneamente ao chão. Os diversos textos de comentadores não chegam a um acordo quanto ao material do qual seria feito estas esferas, se de madeira, ferro, cristal ou bronze, mas pela época histórica e local, penso que o mais provável seria o uso do bronze.

Apesar de tal experimento não ter um registro comprovado historicamente, temos comprovação de várias experiências semelhantes na intenção, usando o plano inclinado e a marcação das pulsações (medir as batidas do coração colocando os dedos no pulso e contando quantas batidas dura o evento) para medir o tempo (o relógio ainda não havia sido inventado), ou outro método engenhoso com o mesmo propósito.

Galileu nos fala em “sensata experiência e necessária demonstração” para a ciência e esta frase volta e meia é comentada e por vezes erroneamente comentada. Estes seriam dois princípios para a ciência moderna. Sensata no sentido de racional e necessária demonstração porque a linguagem do mundo é matemática. Quando se fala que Galileu é o pai da ciência moderna, isto pode ser entendido como sendo ele a adotar como instrumento para guiar o seu trabalho o “método hipotético dedutivo” e a junção de experimentos controlados com cálculos matemáticos. Cabe, portanto, a Galileu a descoberta do método experimental.

Não basta observar o mundo. A mera observação dos eventos proposta pela indução não leva à ciência moderna. É necessário criar experimentos controlados para mensurar os eventos. Não se trata de observar eventos que se encontram dados no mundo a nossa volta e sim de criar artificialmente eventos a serem observados, criar um experimento que vise a testar uma prévia hipótese, como no caso do plano inclinado de Galileu para testar a velocidade de queda de objetos com massa (peso) diferentes.

O plano inclinado foi construído por Galileu para verificar que os corpos de massa (peso) diferente caem ao mesmo tempo. O plano inclinado diminui a velocidade da queda, aumentando o tempo para favorecer a observação. Como o relógio ainda não tinha sido inventado (ou reinventado), foi necessário a medição de algo fixo para medir a passagem do tempo e comparar a queda de um corpo com a queda de outro corpo.

Na primeira tentativa de mensuração de tempo por Galileu, temos que quando dentro de uma igreja, este quis medir o tempo que um pêndulo levava para percorrer o seu itinerário. Deste modo pode descobrir e comprovar que o pêndulo mantinha tempo constante para diversas distâncias desde que o tamanho da corda que o sustenta seja o mesmo, para tal investigação Galileu usou a pulsação de seu coração medida tomando os batimentos no pulso. Há vários desenhos mostrando Galileu e seus ajudantes medindo o tempo de queda dos graves em um plano inclinado por meio da mensuração das batidas do coração tomadas pelo pulso. Mas além dos batimentos no pulso, há quem afirme que este utilizou um pêndulo para medir o tempo de queda, calculando o número de vezes que o pêndulo se movia, as oscilações. Outros estudiosos, estes últimos italianos e provavelmente mais corretos, afirmam que Galileu utilizou de um relógio d’água, de gotas d’água caindo, por ele construído para medir o tempo de queda dos graves. Seja como for, o importante é que o tempo foi medido e um instrumento foi criado (plano inclinado, medidor de tempo), visando a elaboração de uma experiência artificial para observação de um dado e específico evento, a queda de corpos com massa (peso) diferentes.

Para a observação das manchas solares pelo telescópio também fora construído outro instrumento, que permitia que a imagem obtida pelo telescópio fosse projetada em um fundo branco onde podia ser observada a olho nu ou com o uso de uma lente (lupa), sem a necessidade de olhar com os olhos pelo telescópio diretamente para o sol.

Retornemos, portanto, experiência sensata é igual a uma experiência racional que por sua vez é igual a uma experiência construída artificialmente. Ou seja, um experimento e não a mera observação ocasional e indutiva do mundo circundante. Trata-se do método hipotético dedutivo, onde um experimento é elaborado para verificar uma hipótese por meio da observação dos fatos empíricos conjuntamente com o uso de cálculos matemáticos precisos.

No experimento do plano inclinado temos um experimento que foi projetado de modo premeditado e orientado com base em uma hipótese teórica. Temos um experimento organizado com instrumento e técnica para potencializar o evento, como no caso do uso do telescópio. É uma experiência precisa que permite mensurar de modo matemático os eventos em estudo. Uma característica principal do experimento é este ser seletivo e abstrato, eliminando algumas das características da realidade física imediata, ou seja, é artificial. Outra característica importante é ser o experimento repetível, reproduzível, por outras pessoas e em outros lugares.

Copérnico nos trouxe cálculos matemáticos, mas pouca observação. Bacon nos trouxe muita observação indutiva, mas sem hipóteses, sem experimentos controlados e sem cálculos matemáticos. Cabe a Galileu juntar o cálculo à observação por meio de uma experiência artificial e controlada, totalmente mensurável e sendo possível a sua repetição encontrando os mesmos resultados. Também cabe a Galileu introduzir a elaboração de instrumentos para potencializar as observações, seja o plano inclinado no tocante a queda dos graves ou o telescópio para investigar os corpos celestes, testando hipóteses cujo resultado da observação tendeu a apresentar confirmação para a teoria heliocêntrica de Copérnico. Observando os céus com seu telescópio Galileu foi coletando evidências a favor da teoria heliocêntrica e encontrando dificuldades para a teoria geocêntrica.

Galileu já vinha na mira da Igreja há algum tempo, mas tinha conseguido contornar as situações mais difíceis. Tudo em virtude de sua defesa do sistema copernicano e talvez, em virtude de indícios históricos descobertos recentemente, também da defesa de uma teoria atomista. Mas foi com a publicação, em 1632, do livro “Diálogos sobre os dois grandes sistemas do mundo” que este foi preso, condenado e teve de abjurar suas conclusões. Sua prisão foi transformada em domiciliar e ficou sob vigilância até o fim de sua vida. Morreu cego ou quase cego, o que alguns comentadores atribuem às suas observações do sol sem o uso de alguma proteção especial.

Também interessante ressaltar que os limites de seu trabalho estavam restritos aos limites da ciência. Copérnico admitia um universo finito e Giordano Bruno um universo infinito onde cada estrela no céu teria planetas ao seu redor com seres ali vivendo. Já Galileu não via sentido em afirmar ser o universo finito ou infinito, pois mesmo tendo ampliado e muito a visão do universo pelo uso de seu telescópio, não via como efetuar um experimento que decidisse sobre ser o universo finito ou infinito, logo, uma questão sem sentido. Outra coisa, apesar de católico e ter sinceramente a fé cristã, este separa totalmente a religião da ciência, também não escreve coisa alguma sobre o melhor comportamento social ou a moral e ética, se atendo ao que possa ser objeto de estudo científico. Há uma diferença entre “como se vai ao céu e como vai o céu”, pois cabe a Igreja ensinar como se vai para o céu e cabe a ciência explicar o que é o céu. São campos distintos e segundo Galileu se há discordâncias entre eles é porque a interpretação dos textos sagrados dados pela religião está errada e não que os textos estejam errados. A ciência deste modo se abstém de uma discussão moral e religiosa e se atém ao campo observável empiricamente por meio de experimentos artificialmente construídos para permitirem uma total mensuração dos eventos e a replicação dos mesmos, testando hipóteses baseadas em teorias.

Levando o estudo do pensamento e vida de Galileu ao extremo, podemos tirar algumas conclusões onde este próprio não caminhou, e por um bom motivo, pois, dentro do seu modelo de mundo na renascença italiana havia uma visão de mundo que historicamente ainda não comportava certas discussões e debates oriundos de eventos ainda em desenvolvimento histórico. O cientista enquanto pessoa pode ter a sua religião particular, mas esta em coisa alguma deve afetar o trabalho do cientista. Ética, moral e religião podem ser atributos presentes a uma pessoa, mas não são eventos científicos a não ser que submetidos ao método científico. Hoje vemos bem claramente como tal cisão se desenvolveu e seus efeitos, pois, a ciência que estuda como funciona o átomo e a energia atômica ou como podemos levar uma nave ao espaço, dentre outros estudos e descobertas, o faz independente da ideologia ou moral presente ao governo, instituição ou empresa que a financia. Não somente a ciência tende a se afastar das religiões, como também da filosofia, pois nesta última a discussão sobre moral e ética está presente dentro dos mais distintos sistemas filosóficos.

Cabe a Galileu e não a Copérnico ou Bacon ser o principal fundador do método científico hipotético-dedutivo e da própria ciência moderna. Claro que este teve antecedentes significativos, como Leonardo da Vinci, Copérnico e outros. Mas cabe lembrar que Copérnico em seu trabalho apresentou pouca observação empírica e se baseou mais em cálculos matemáticos, já Bacon ignorou a matemática e se ateve as observações empíricas, coube a Galileu Galilei juntar a matemática a observação empírica. Galileu entendia que a linguagem do mundo era a linguagem matemática e por meio desta era possível entender o mundo.

 Silvério da Costa Oliveira.

 

Prof. Dr. Silvério da Costa Oliveira.

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