Por: Silvério da Costa Oliveira.
Lógica e
paradoxos estoicos
O pensamento
elaborado dentro do estoicismo pode ser dividido em três partes: física, lógica
e ética. A lógica por sua vez, pode ser dividida em dois ramos: a formal e a
teoria do conhecimento. Na lógica formal temos que a atenção se dá às
proposições, se afastando da lógica de termos de Aristóteles.
A lógica formal
Lógica estoica (proposicional
e condicional)
Os Estoicos se
dedicaram a estudar a gramática e a lógica, apresentando desenvolvimentos
significativos nestes campos. Se apresenta como um dos grandes sistemas de
lógica da Antiguidade. Sua elaboração se deve ao filósofo Crisipo de Solos, que
foi o terceiro a comandar a Escola Estoica, isto no século 3 a. C. Trata-se de
uma lógica proposicional que se diferencia da lógica de Aristóteles.
Enquanto a
lógica de Aristóteles se baseia em termos apresentados em um silogismo, onde
temos o termo maior, o termo médio e o termo menor, nos fornecendo uma lógica
estática, a lógica proposta pelos estoicos se baseia no que observamos,
trata-se de uma lógica dinâmica e proposicional. Os estoicos sustentam que a
realidade não é feita de coisas estáticas e sim de eventos, de movimento.
Vejamos o
exemplo de um silogismo da lógica de Aristóteles:
Termo maior:
Todos os homens são mortais.
Termo médio:
Sócrates é homem.
Termo menor:
Sócrates é mortal.
A lógica de
Aristóteles é uma lógica de termos e a lógica estoica uma lógica de
proposições. A realidade não consiste em termos separados e sim em um processo,
todas as coisas são interrelacionadas. As proposições se apresentam como
conjuntivas, disjuntivas e condicionais. Uma proposição é uma frase e não um
termo isolado, sua verdade se dá dentro do contexto da frase.
Esta lógica se baseia na análise de termos,
sendo a menor unidade uma “afirmação”, como, por exemplo, o enunciado “é noite”
ou “está chovendo”. O valor de verdade de cada afirmação depende do momento em
que é feita a afirmação, ou seja, afirmar que “é noite” durante o dia é falso,
do mesmo modo que afirmar que “está chovendo”, se faz um belo dia de sol.
A lógica
proposicional dos estoicos usa os conectivos “se então”, “se p então q”; “um ou
outro”, “p ou q”; “não para ambos”, “não p, não q”.
Falemos agora
sobre os argumentos empregados na lógica dos estoicos. Cada argumento pode
conter duas ou mais premissas (variáveis) relacionadas, como no exemplo:
Se é noite, é
escuro
É noite
Logo é escuro
(ou em notação)
Se p, então q
p
então, q
Crisipo
apresentou um total de cinco formas básicas de argumentação que seriam
verdadeiras independente de qualquer outra discussão, estes argumentos são
compostos por três conectivos, a saber: 1- conjunção, 2- disjunção e 3-
negação.
Quando nos
referimos aos axiomas presentes na lógica estoica, podemos falar em conjunção
(e) onde ambas as afirmações são verdadeiras ou falsas simultaneamente. Também
disjunção (ou) onde se uma afirmação é verdadeira a outra é falsa. Também
condicional (se) onde a presença de algo é condição da existência de algo
outro.
Segundo os
estoicos todas as proposições podem se dividir em dois tipos: 1- racionamento
ou proposição hipotética ou condicional (se p, então q), 2- disjuntivo (p ou
q). A partir destes dois tipos de proposições, dividem em cinco tipos de
racionamentos ou proposições logicamente válidas.
Modus Ponens
1- (se p, então q)
p
então, q
Se faz sol então
é dia
Faz sol, logo é
dia
Modus Tollens
2- (se p, então q)
não q
logo, não p
Se chove, então
a rua está molhada
A rua não está
molhada, logo, não chove
forma
disjuntiva
3- (se p, então q)
não (p e q)
p, então não q
Não pode ser
simultaneamente dia e noite
Se não é dia,
então é noite
É dia, logo não
é noite
Se (p e q),
então r
Não r
Logo, não (p e
q)
Forma disjuntiva
Modus Ponendo
Tollens
4- (se p, então q)
ou p, ou q
p, logo não q
ou dia ou noite
É dia, logo não
é noite
Ou vivo ou morto
vivo, logo não
morto
forma disjuntiva
Modus Tollendo
Ponens
5- (se p, então
q)
ou p ou q
não q, então p
É dia ou noite
Não é noite,
logo é dia
A implicação é
diferente da equivalência, pois, não é reversível. Se p (antecedente) implica q
(consequente), não significa que q implique p. Se chove (antecedente), há
nuvens (consequente), por exemplo, não é reversível, pois, seria errado dizer
que “há nuvens, logo chove”.
Durante a
Antiguidade e Idade Média deu-se maior valor à lógica de Aristóteles, de modo
que os escritos sobre lógica dos estoicos acabaram se perdendo no decorrer da
história, somente no século XX é que a mesma é resgatada por meio do cálculo
proposicional. Basicamente o que conhecemos hoje sobre a lógica dos estoicos
provém de relatos nas obras de Sexto Empírico, Diógenes Laercio e Galeno.
Na lógica dos
estoicos encontramos três elementos básicos em cada enunciado, que são: o som
ou a escrita que usamos para se referir a algo; este algo ou coisa a que nos
referimos; e um conceito sobre o que seja este algo, este último é uma ideia em
nossa mente. Se falo ou escrevo a palavra “mesa”, me refiro a um determinado
objeto que pode estar agora na minha frente na sala onde me encontro, mas entre
o som ou a palavra escrita “mesa” e o objeto “mesa”, há um conceito mental
sobre o que seja uma mesa e como esta se diferencia de outras coisas, como, por
exemplo, uma cadeira.
Se estou diante
de um gato, o gato em si, aquele que vejo na minha frente é a coisa significada (semainómenon), já o som ou a
palavra escrita que faz referência a este gato é o significante
(semainon). Tanto o significante (som, palavra), como também a coisa
significada (gato), são ambos materiais. O que liga aquilo que falo ou escrevo
(significante
- semainon) com o objeto ao qual se refere (a coisa significada - semainómenon)
é algo imaterial e que existe somente enquanto conceito em minha mente, se
referindo não a um indivíduo, mas a todo um grupo, trata-se do significado (lekton).
Temos, portanto, o significante (som, palavra), o significado (imagem mental ou
conceito) e a coisa significada (neste caso, gato). Atenção para que entre o
significante e a coisa significada (ambos materiais), temos o significado
(imaterial), o qual se apresenta como um conceito universal presente em nossa
mente e que se aplica não a um objeto e sim a uma multiplicidade de objetos com
características semelhantes.
Os estoicos
também faziam uso de paradoxos, que usavam em seus estudos.
Paradoxos
estoicos
1- Paradoxo do
mentiroso
Se um homem de
determinada cidade diz que, naquela cidade, seus conterrâneos mentem, esta
afirmação é verdadeira ou falsa? Sendo do Rio de Janeiro (carioca), se digo:
“Os cariocas mentem”. Eu estou dizendo a verdade ou estou mentindo? A frase é
verdadeira ou falsa?
2- Paradoxo do
crocodilo falante
Um crocodilo
está para comer uma criança e a mãe intervém, o crocodilo então diz: Se você
acertar se pretendo comer ou não a criança, eu o te darei de volta. A mãe
responde que ele pretende comer a criança. Se o crocodilo diz que a mãe errou e
come a criança, então a mãe está certa. Se a mãe está certa, então o crocodilo
não pode comer a criança. Mas se a mãe está certa, o crocodilo irá comer a
criança.
Lógica: a teoria
do conhecimento
Já na teoria do
conhecimento temos a metáfora da mão, que nos fala como as coisas externas nos
provocam impressões por meio de nossa percepção, de nossas sensações, formando
uma imagem mental. Em um segundo momento precisamos dar assentimento a esta
imagem mental, negando ou aceitando a mesma. Em um terceiro momento, havendo a
aceitação desta imagem mental, temos a compreensão.
Esta metáfora da
mão é muito interessante para melhor compreendermos o conceito de conhecimento
tal como os estoicos o entendiam. Esta metáfora provém de um relato feito por
um pensador da Antiguidade, Cícero.
Cícero nos cita
uma metáfora feita por Zenão para exemplificar por meio de uma imagem o que
seria o nosso conhecimento. Esta imagem tem quatro momentos distintos.
1- Mão aberta
A percepção do
objeto por meio de nossas sensações e a formação de uma imagem mental. Trata-se
de uma percepção passiva da realidade.
Exemplo: Recebo
as imagens de nuvens ao olhar para o céu.
2- Mão
semi-fechada
A imagem mental
pode ser entendida de modo certo ou errado.
Exemplo: Ao ter
a percepção de nuvens no céu, posso pensar ver Pégasos, o cavalo alado.
3- Mão fechada
Aqui aceitamos
ou negamos a impressão inicial, formando um juízo sobre nossa percepção.
Trata-se de um ato mental de assentimento.
Exemplo: As
nuvens que foram identificadas com Pégasos, podem agora serem ajuizadas como
sendo somente nuvens, cujo formato e a mescla de luz e sombras me levou a crer
ser Pégasos.
4- Mão fechada
sendo envolvida com a outra mão
Aqui nós temos
um confronto da representação com outras representações que possuo em minha
memória, com coisas que aprendi e observei no passado. Neste momento temos a
consolidação do conhecimento firme da realidade.
Exemplo: Realmente
vejo nuvens.
Segundo Zenão,
temos que a representação é a mão aberta, o assentimento a mão com os dedos
contraídos, a compreensão a mão fechada, a ciência a mão fechada (punho) com a outra
mão a enlaçando.
Silvério da Costa Oliveira.
Prof. Dr. Silvério da Costa
Oliveira.
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